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一人獨自戰歐洲數學界,掛科被開除,一怒之下寫下3900個數學公式2019-04-27 1658

曾經有人問道:他的成果對于這個世界的影響,是否被過譽了?目前地球上有資格問這個問題的人還沒有出現,立馬有人反駁道。已知數學世界是茫茫大海上的零星孤島,在夜晚風雨交加暴怒的大海中航行,突然迷途的你如果遇到了燈塔,你會有了清晰的方向并鏈接起你的整個思路。而他就是這個燈塔。

1887年,他出生在印度的一個小縣城,泰米爾納德邦埃羅德縣。印度那時候剛獨立不久,處于經濟,文化都緩慢發展的階段,他的父親是一個布店的小職工,一家七口人,靠著父親的20盧比的工資維持著生活。20盧比現在如果換算成人民幣是2元,忘記說了,是每個月2元的工資。

十歲的時候,他進入貢伯戈訥姆一所中學開始接觸正規的數學。十二歲的時候,他突然問了同學一個問題,“什么是數學的最高真理?”同學被他這個問題驚到了,想了許久,弱弱的說道,應該是“畢達哥拉斯定理”吧,也就是我們說的“勾股定理”。

聽到這個回答以后,他陷入了沉思。從那時候開始他就像變了一個人似的,對數學的一切都充滿了好奇,經常問一些奇怪的數學問題,做一些同學,老師都看不懂的數學研究,周圍的人被他嚇的不輕。

雖然對數學充滿了無限渴望,但是那時候他連自己的溫飽問題都沒辦法解決,更不要提買書了,他的朋友見他已經“病入膏肓”就索性給了他一本,英國數學家卡爾(G. Carr)寫的《純粹數學與應用數學概要》一書。該書收錄了代數、微積分、三角學和解析幾何的五千多個方程,但書中沒有給出詳細的證明。他的朋友可能是想著借這本書,讓他知難而退,明白數學不是那么好學的!可是他,竟然開始嘗試著對這些方程進行,證明。

高中畢業的時候,他的校長這樣形容他“用滿分也不足以說明他如此出色”。他以優異的成績進入當地著名的貢伯戈納姆學院,原本,他的一生軌跡應該是,在大學里大放異彩,驚倒眾人,但是,現實打了他一巴掌,而且很疼。由于他把所有精力都投入到了數學研究,導致其他科目不及格,當然,學校無法忍受如此一個偏科的人,就把他給開除了。

這個消息對他的打擊不是一般的大,為此他還離家出走了三個月,他不甘心,所以他又報考了其他學校。一年后,他被馬德拉斯的帕凱亞帕學院錄取,有了上次的教訓,這次他應該,好好學習,不偏科了吧,但是對于數學他就像“吸毒了般”,上次的情景又再次重現,他又被開除了。

在他22歲的時候,按照印度的習俗,他的家人給他安排了婚事,他的妻子是一個9歲的女孩。你不要驚訝,這種情況在當時的印度相當常見,結婚以后,他找到了一個抄寫員的工作。但是對于數學他還是放下,他無心工作,幻想著能把時間都用在數學研究上,他的朋友艾亞爾(S. Aiyar)見這樣下去也不是辦法,就把他推薦給了也是數學愛好者的拉奧(R. Rao)。拉奧接觸了他一段時間,知道他只適合搞數學,就叫他專心從事數學研究,每個月資助他一些錢。

1911年,也就是他24歲的時候,他的第一篇論文“關于伯努利數的一些性質”,在《印度數學會會刊》上發表。按照“電影的劇本”,應該是一夜成名,但是整個印度數學界卻沒有一絲的波瀾,一絲都沒有,因為,那時候印度的數學水平非常有限,幾乎沒有人能看懂他的論文。

他失望了,上面提到的朋友艾亞爾,建議他把研究成果寄給英國數學家,他聽從了建議。連寄了兩封,可是收到信的兩名數學家可能是對這名“民科”出生的,“偽數學家”不屑,沒有回信。就這樣過了兩年,他想著再試一次吧,又鼓起勇氣給第三位數學家寫信。

1913年的一天,英國數學大師哈代收到了一封奇特的信,信的開頭這樣寫道“謹自我介紹如下:我是馬德拉斯港務信托處的一個職員……我未能按常規念完大學的正規課程,但我在開辟自己的路……本地的數學家說我的結果是‘驚人的’……如果您認為這些定理是有價值的話,請您發表這些結果……”而信的落款是一個他從來沒有聽過的名字,拉馬努金。

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拉馬努金和哈代

他還給哈代寄過去一大堆自己得出數學公式,哈代剛開始也沒在意,但是他還是看了幾眼,但是這一看,把他給驚呆了。“這是啥?,看不懂!”在看了許久以后,哈代表示,“這上面沒有一個定理可以放到世界上最高等的數學測試中”。換句話說,這些定理已經完全超綱了,綱了,了。那一天,哈代欣喜若狂,因為他覺得自己,發現了第二個牛頓──一個年薪20磅的印度職員。

在哈代的安排下,拉馬努金于1914 年來到劍橋,也就是他27歲的時候,而在那一刻,拉馬努金與哈代的兩個人的命運軌跡就這樣開始
交集。剛來到劍橋的時候,
哈代驚訝他對數學的“無知”,因為那個時候拉馬努金對于數學的嚴謹證明一竅不通,他的數學知識大部分都是自學而來。

哈代開始教拉馬努金以正統的方式表述數學。有一天,拉馬努金給了哈代一本神秘筆記,哈代以為是他寫的日記,打開一看,密密麻麻的公式,不看不要緊,這一看,哈代心臟差點停止跳動。因為里面記錄著拉馬努金幾年來自己推導出來了定理公式,足足3900多個。哈代看了許久,在短暫失去了語言表達能力以后,他問拉馬努金,這些定理你是怎么得來的,拉馬努金回答道,“我在夢中想到的,我每天都會夢到我的娜瑪卡爾女神,(印度宗教中的一個神)是她在夢中給了我指引”

拉馬努金在與哈代合作的五年里,他們共同發表了28篇重要論文,拉馬努金在31歲的時候,當選為英國皇家學會的外籍會員(亞洲第一人),以及劍橋大學三一學院的院士(印度第一人)。

已經67歲的數學大師哈代(GH Hardy),面對年輕數學家艾狄胥(Paul Erd?s)的提問:「您自認對數學的最大貢獻是什么?」哈代腦海中浮現的不是任何數學公式或定理,而是一張永難忘懷的面孔,他毫不猶豫的回答:發現拉馬努金!隨即再補上:與他的合作是我人生中最浪漫的意外。

因為過于投入工作,加上奉行素食主義,和不適應英國的寒冷,他終于病倒了,1917年,他患上了肺結核。這在當時是難以醫治,令人絕望的病。有一天,哈代去醫院看他,和他抱怨乘坐的出租車牌號1729是個不吉利的數字,而拉馬努金的第一反應則是,這是個有趣的數字,因為這個整數可以寫成12的立方與1的立方之和,也可以寫成10的立方與9的立方之和。

1919年,他回到了印度,當地的名流爭先恐后的來到碼頭排隊拜見這位天才,要為他支付醫療費用和房子。在回到印度剛滿一年,他最終被肺結核打敗了,在他臨終前,他寫下了最后一個公式,而這個公式在2012年才被破解,這一函數很可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘。而令人吃驚的是,在100年前,當拉馬努金首次提出這種函數的時候人們還不知道黑洞是什么。

在拉馬努金去世后,這些寫在著名的“筆記本”的公式,后世許多數學家參與整理、論證后認為,創新的內容不止1/3,加上改進與推廣,總的說來約有2/3的公式是新的,也就是大約他自己發現了2600多個公式,是新的公式。比利時數學家德利涅于1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想,并因此獲得了1978年的菲爾茲獎。

有歐洲數學家感慨道:一個印度人孤獨地對抗著歐洲積累百年的智慧。而在他留下的“筆記本”中,除了對于純數學本身的貢獻,他的一些定理已廣泛地被應用在各種不同領域,包括統計力學、粒子物理、密碼學、弦論等等。

在2000年,《時代》周刊選出了100位20世紀最具影響力的人物,其中就有拉馬努金,并稱贊他是一千年來印度最偉大的數學家。印度人,把他和圣雄甘地(M. Gandhi)、詩人泰戈爾(R. Tagore)兩人,稱作“印度之子”。

2016年4月,著名投資人尤里·米爾納在自己家中舉行了一場小規模的晚宴,到場嘉賓包括Google CEO皮查伊、Google創始人布林、Facebook創始人兼CEO扎克伯格及其他數十位硅谷領袖。晚宴上,米爾納放映了一部導演馬修·布朗最新拍攝的傳記體電影——《知無涯者》。影片講述了印度傳奇數學家拉馬努金的一生。宴會結束后,扎克伯格等人是紅著眼眶走出來的。他們當即宣布將聯手成立一項新基金,以致敬及紀念拉馬努金。

本文轉載自微信公眾號“數學競賽的那些事兒”,轉載請獲原作者授權。

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